Tema 2: Aritmética del Computador
Aritmética del Computador
Unidad Aritmético-Lógica: Circuito encargado de realizar operaciones aritméticas y lógicas.
Sistema de Numeración: Conjunto de símbolos para representar cantidades (por ejemplo, 1, 2, …)
Sistema Posicional: Aquel en que una cantidad viene definida por una cadena de dígitos en la que el valor de cada dígito está afectado por un valor de escala que depende de la posición que ocupa en la cadena: \(8 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^0 = 800 + 30 + 2 = 832\)
Binario → Decimal
| 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 | |||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
\(1101 = 2^3 + 2^2 + 2^0 = 13\) \(10011 = 2^4 + 2^1 + 2^0 = 19\) \(111010 = 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^1 = 58\)
Decimal → Binario ATTACH
Representación Signo Magnitud: Se una el bit más significativo para codificar si tiene signo positivo o negativo.
- \(+20 = \textbf{0}0010100_2\)
- \(-20 = \textbf{1}0010100_2\)
Complemento a uno
Se halla cambiando todos los ceros por unos y viceversa. Los números positivos se mantienen de la misma forma, mientras que los negativos pasan al complemento a uno:
- \(00110010 \leftarrow\) Número binario
- \(11001101 \leftarrow\) Complemento a 1
Complemento a 2
Se obtiene sumando 1 al bit menos significativo del complemento a 1:
- \(00110010 \leftarrow\) Número binario
- \(11001101 \leftarrow\) Complemento a 1
- \(11001110 \leftarrow\) Sumamos 1
Este es el sistema estándar en los computadores.
Multiplicación en Binario ATTACH
División Binaria
PENDIENTE
